Inhoud

• routebeschrijving
• tips
• Wat je nodig hebt

Het begrijpen van het wiskundige proces dat betrokken is bij het berekenen van het volume van een trapezium gaat door het hart van de geometrie van conceptuele en praktische wetenschappelijke constructie. De onderstaande tekst is een stapsgewijze procedure om eerst de grondbeginselen te begrijpen die gepaard gaan met de variabelen van de essentieel geformuleerde vergelijking en deze vervolgens te gebruiken om problemen met trapeziumvormige figuren op te lossen.

routebeschrijving

Het begrijpen van het wiskundige proces dat betrokken is bij het berekenen van het volume van een trapezoïde gaat door het hart van de geometrie van conceptuele en praktische wetenschappelijke constructie (wiskundig beeld door jaddingt uit Fotolia.com)

1. Inzicht in het feit dat de constructie van praktische projecten, zoals woongebouwen of commerciële gebouwen, grondwerken zoals modderbedden en huisleidingen en andere voorzieningen, de nodige kennis van het volume aan vloeibare stoffen in gesloten vlakke figuren impliceren, waardoor de student begrip van de noodzaak om het volume te berekenen. Nauwkeurige meting van bestaande afmetingen leidt tot een nauwkeurige volumeberekening.

   In de praktijk zijn het vinden van trapezoïden als dwarsdoorsneden van kleiwanden in het geografische bassin nuttig bij het definiëren van een trapezoïde. Als twee zijden van een vierzijdige figuur evenwijdig maar niet gelijk in grootte zijn en de andere twee zijden niet evenwijdig zijn, wordt deze figuur een trapezium genoemd.

   
   

   Dus als je een figuur hebt die 22,86 m lang is, is de voorkant een breedte van 17,37 m en een hoogte van 10,66 m en een breedte van 21,94 m breed en 3,65 m hoogte, bereken dan het volume als volgt:

   1. De vorm kan worden gezien als een rechthoek van 17,37 x 22,86 aan de voorkant, bevestigd aan vlakken van 21,94 x 3,65 op de bodem, op een afstand van 22,86 m;

   2. De formule voor het berekenen van het volume op deze manier, die kan worden getekend als een stam met een rechthoekige boven- en onderkant in plaats van de voor- en achterkant, kan worden uitgedrukt als V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, waarbij de variabelen kunnen worden beschreven door a1 = 17,37; b1 = 10,66; a21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7,62 V = [414.44] 7,62 V = 3158.03 m³

      
      

2. Volgens het formaat verschilt het dynamische volume van een trapezium van dat van het statische model omdat een statische trapezoïde geometrisch een tweedimensionale figuur is. Het te berekenen gebied kan alleen een trapezium zijn dat in twee dimensies op papier is getekend. Daarom is een alternatieve versie van de formule, met behulp van de gemiddelde breedte en lengte: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 De rechthoek heeft zijden die de gemiddelde zijden zijn van de bovenste en onderste rechthoeken.

3. Op dezelfde manier als bij de dynamische toepassing van stap 2, kan het volume van een trapeziumvormige constructie, zoals een zwembad of een gesloten cilinder, worden berekend als liter per meter van een specifieke hoogte. Dit betekent dat het volume van een volle container gedeeld door de hoogte, de juiste verhouding oplevert - gebruik de formule (met afmetingen in m) om kubieke meters te verkrijgen.

   Voor elke container die niet cilindrisch is, varieert de verhouding met de diepte als de student dit wenst. En men zou kunnen denken dat dit betekent dat de container gedeeltelijk vol zou zijn en dat het volume op verschillende niveaus zou worden bepaald. Dat wil zeggen, het volume is een functie van de hoogte.

4. Iets verder gaan, aangezien de breedte in de 'a'-richting lineair verandert van a1 naar a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; naar welke eenheden kh van de bodem stijgen (waarbij k van 0 tot 1 varieert); op dezelfde manier, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) bl + kb2; het volume van de vaste stof met de hoogte kh, basis al door b1 en de top a door b is V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Als we het echte vloeistofniveau gebruiken in plaats van de verhouding k, kunnen we k = L / h vervangen en krijgen we V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Dit geeft ons volume als een functie van diepte.

5. Het berekenen van het volume van een trapezium brengt op de juiste wijze het vermogen met zich mee om te interpreteren of de trapezoïde figuur tweedimensionaal of driedimensionaal is. De dynamische praktijk van het trapezoïdale interpretatie-engineeringaspect draait om de vraag of de trapezoïde figuur iets is dat eenvoudigweg getekend of geconstrueerd is, of het een volume of een schets op papier bevat.

tips

• Het oplossen van een geometrisch probleem stelt de student in staat te begrijpen hoe en waarom de formule is zoals hij is, en waarom hoogte zo'n belangrijke variabele is. Het handmatig verkrijgen van het antwoord met bijvoorbeeld een wetenschappelijke calculator van Hewlett-Packard is een goede manier om volledige nauwkeurigheid te bereiken.

Wat je nodig hebt

• potlood
• Aantekenvel (met of zonder lijnen)
• heerser