![Integral Practice #7: indefinite integral of ((square root of x)/(1 + cubed root of x))dx](https://i.ytimg.com/vi/SwxCj18hrMs/hqdefault.jpg)
Inhoud
De gemakkelijkste manier om met wortels om te gaan, is door ze de kracht van een breuk te geven. Een vierkantswortel wordt een macht van ½, een kubieke wortel wordt een 1/3 kracht, enzovoort. Er is een basisformule die moet worden gevolgd wanneer de integraal van een uitdrukking wordt gebruikt met een macht van 1 / (n + 1) x ^ (n + 1).
routebeschrijving
-
Herschrijf de kubische wortel in de vorm van breukvermogen: x ^ (1/3).
-
Voeg er een toe aan de macht: x ^ (4/3).
-
Vermenigvuldig de uitdrukking door het omgekeerde van de macht. Een reciproque is gewoon een inverse fractie. De reciproque van 4/3 is bijvoorbeeld 3/4. Vermenigvuldigen met 3/4 levert: 3/4 x ^ (4/3).