Inhoud
Het lineaire systeem is een set van twee of meer multivariabele vergelijkingen die tegelijkertijd kunnen worden opgelost, aangezien ze gerelateerd zijn. In een systeem met twee vergelijkingen van twee variabelen, x en y, is het mogelijk om de oplossing te vinden met behulp van de substitutiemethode. Deze methode gebruikt algebra om y in de ene vergelijking te isoleren en vervolgens het resultaat in de andere te vervangen, waardoor de variabele x wordt gevonden.
Stap 1
Los een lineair systeem op met twee vergelijkingen van twee variabelen met behulp van de substitutiemethode. Isoleer y in de ene, vervang het resultaat in de andere en vind de waarde van x. Vervang deze waarde in de eerste vergelijking om y te vinden.
Stap 2
Oefen met het volgende voorbeeld: (1/2) x + 3y = 12 en 3y = 2x + 6. Isoleer y in de tweede vergelijking door deze aan beide kanten door 3 te delen. Y = (2/3) x + 2 wordt verkregen.
Stap 3
Vervang deze uitdrukking in plaats van y in de eerste vergelijking, wat resulteert in (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Als we de 3 verdelen, hebben we: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Converteer 2 naar de breuk 4/2 om de optelling van breuken op te lossen: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Trek 6 af van beide zijden: (5/2) x = 6. Vermenigvuldig beide zijden met 2/5 om de variabele x te isoleren: x = 12/5.
Stap 4
Vervang de waarde van x in de vereenvoudigde uitdrukking en isoleer y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
