Inhoud
In de algebra is het vinden van de vierkantswortel van een teller niet zo gebruikelijk als die van een noemer. Mogelijk moet u dit echter af en toe doen om breuken te verminderen. Dit proces van het rationaliseren van de teller wordt genoemd, wat betekent dat de breuk wordt herschreven met een rationaal getal in plaats van de teller; onthoud dat je de waarde van een breuk nooit kunt veranderen als een hoeveelheid wordt gerationaliseerd, alleen het uiterlijk van de uitdrukking verandert. De truc is om de hoeveelheid met 1 te vermenigvuldigen.
Stap 1
Identificeer het aantal termen in de teller; als er maar één term in de vierkantswortel staat, gaat u verder met de volgende stap. Als er twee termen zijn, gaat u verder met stap 3.
Stap 2
Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met dezelfde wortel als de oorspronkelijke teller, als er maar één term is. Om bijvoorbeeld wortel van (5) / 2 te rationaliseren, vermenigvuldigt u wortel (5) / wortel (5) met wortel (5) / 2. Dus vierkantswortel van (5) keer wortel van (5) is gelijk aan 5. Het uiteindelijke antwoord is 5 / (2 wortel (5)).
Stap 3
Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de conjugaat van de teller, als deze twee termen bevat. Als de teller bijvoorbeeld 2 + wortel van 3 is, is de conjugaat 2 - wortel van 3. Merk op dat wanneer je 2 + wortel (3) vermenigvuldigt met je geconjugeerde, de wortel verdwijnt en het product 4 - 3 wordt, wat is 1. Als de teller twee termen bevat, waarvan er ten minste één een vierkantswortel bevat, is het mogelijk de teller te rationaliseren door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met de geconjugeerde. Bijvoorbeeld: [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (9-5) / [7 (3 + wortel (5)] = 4 / [7 (3 + wortel (5)].
