Inhoud
Machten kunnen in verschillende vormen voorkomen, zoals een geheel getal, breuk of decimaal. Een geheel getal is het getal zonder breuk of decimaal. Een decimaal getal bevat een deel van een getal rechts van de komma. Een fractionele exponent bevat een teller en een noemer. De teller is de macht waarmee de basis wordt verhoogd, de basis is het getal met de exponent. De noemer is de wortel van de basis. Exponenten met decimalen kunnen worden omgezet in fractionele exponenten en opgelost in reeks stappen die het oplossen van een uitdrukking vergemakkelijken.
Stap voor stap
Stap 1
Bepaal een uitdrukking die een decimale exponent bevat. Gebruik voor het volgende voorbeeld 9 ^ 1.5.
Stap 2
Scheid de decimale exponent in een geheel getal en een decimaal getal. In het voorbeeld resulteert dit in 1 en 0,5.
Stap 3
Herschrijf de uitdrukking als een product van twee termen: een met de basis verhoogd tot een exponent die het gehele getal bevat en de andere met de basis verhoogd tot de exponent die het decimaalteken bevat. In het voorbeeld resulteert dit in het product van twee termen 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Stap 4
Zet de decimale exponent om in een breuk door het getal rechts van de komma als teller boven de noemer te plaatsen die overeenkomt met het aantal plaatsen na de komma. In het voorbeeld is de decimale exponent één plaats na de komma, wat de tiende plaats is, dus zet 5 als teller en 10 als noemer. Dit resulteert in een exponent van 5/10, waardoor de uitdrukking 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10) overblijft.
Stap 5
Verdeel zowel de teller als de noemer van de fractionele exponent door het grootste getal dat de twee gelijk verdeelt om de exponent indien mogelijk te verkleinen tot kleinere cijfers. In het voorbeeld is het getal 5 het grootste getal dat zowel 5 als 10 deelt, dus deel 5 door 5, wat resulteert in 1, en deel 10 door 5, wat resulteert in 2. Dit resulteert in nog een fractionele exponent gelijk aan 1 / 2, waardoor de uitdrukking 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2) overblijft.
Stap 6
Bereken de term van de uitdrukking met de hele exponent. Bereken in het voorbeeld 9 ^ 1, wat 9 is. Dan blijft er 9 x 9 ^ (1/2) over.
Stap 7
Bereken de term van de uitdrukking met de fractionele exponent. Neem het getal in de noemer als basiswortel. In het voorbeeld is de noemer 2, dus neem de vierkantswortel van 9. Dit is gelijk aan 3, waardoor 9 x 3 ^ 1 overblijft.
Stap 8
Verhoog het resultaat tot de macht van de teller, die overblijft in de fractionele exponent. In het voorbeeld blijft 1 over als teller in de fractionele exponent, dus verhoog 3 tot de macht 1, wat gelijk is aan 3. Hierdoor blijft de uitdrukking 9 x 3 over.
Stap 9
Vermenigvuldig de overige termen in de uitdrukking. In het voorbeeld vermenigvuldig je 9 met 3, wat gelijk is aan 27.
