Inhoud

• routebeschrijving
• tips
• Wat je nodig hebt

De stelling van Pythagoras kan worden gebruikt om de onbekende lengte van een zijde in een driehoekrechthoek te vinden, maar het kan ook helpen om de onbekende kant van een gelijkbenige driehoek te berekenen - een met twee zijden en twee gelijke hoeken. Door een rechte lijn in het midden van een gelijkbenige driehoek te volgen, kan deze worden onderverdeeld in twee congruente rechthoekige driehoeken, en dus kan men de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van een onbekende zijde te berekenen.

routebeschrijving

Een gelijkbenige driehoek heeft twee zijden en twee equivalente hoeken (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Teken de driehoek verticaal op een vel papier en laat de andere kant over als de basis van de driehoek. Stel dat een gelijkbenige driehoek twee gelijke zijden heeft, maar de lengte is onbekend, een zijde is 8 cm en de hoogte is 3 cm. In uw tekening moet de lijn van 8 cm de basis van de driehoek zijn.

2. Trek een lijn in het midden van de driehoek, van de top tot de basis. Deze lijn moet loodrecht op de basis staan ​​en de driehoek verdelen in twee congruente rechthoekige driehoeken. In het gegeven voorbeeld, zou elke driehoek 3 cm in hoogte en 4 cm in basis hebben.

3. Schrijf de waarden van de bekende zijden van de driehoek in de buurt van de zijden waarnaar wordt verwezen. Ze kunnen worden gegeven in een wiskundig probleem of worden verkregen door bepaalde projectmetingen. Schrijf "3 cm" nabij de lijn getrokken in stap 2 en "4 cm" aan elke kant van die lijn aan de basis van de driehoek.

   
   

4. Bepaal welke zijde de onbekende lengte heeft en gebruik de stelling van Pythagoras om het op te lossen met behulp van een rekenmachine. De onbekende kant is de hypotenusa van beide driehoeken.

5. Geef de hypotenusa de letter "C", een van de poten van de driehoek de letter "A" en de andere, "B".

6. Vervang de waarden van A, B en C in de stelling van Pythagoras, (A) ² + (B) ² = (C) ². Voor een van de driehoeken geconstrueerd in het gegeven voorbeeld, is A = 3, B = 4 en C is de te berekenen waarde. Daarom is (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. De vierkantswortel van 25 is 5, dan C = 5. De gelijkbenige driehoek die we in het voorbeeld hebben getekend heeft twee zijden van 5 cm elk en één van 8 cm.

tips

• De Stelling van de Stelling Pythagoras stelt dat het kwadraat van de bases toegevoegd aan het kwadraat van de hoogte van de driehoek gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa.
• De hypotenusa is de lijn die de basis verbindt met de hoogte van een rechthoekige driehoek.
• De poten van een driehoekige rechthoek zijn de twee zijden die een rechte hoek vormen.
• Gebruik de halve originele basislengte van een driehoek als basiswaarde voor de rechter driehoek door een driehoek in twee gelijke delen te delen.

Wat je nodig hebt

• heerser
• rekenmachine